Решите неравенство: \(\frac{2}{3}(x-1)>0\).

Коэффициент \(\frac{2}{3}\) положителен, поэтому деление на него не меняет знак неравенства:

\(x-1>0\).

Прибавим 1 к обеим частям: \(x>1\).

Ответ: \(x>1\).