Решите неравенство: \(\frac{2x^2-12x+18}{x+4}\leq 0\).

Разложим числитель на множители: \(2x^2-12x+18=2(x-3)^2\). Область допустимых значений: \(x\ne -4\).

Числитель неотрицателен и обращается в ноль только при \(x=3\). При \(x<-4\) знаменатель отрицателен, поэтому дробь отрицательна. При \(x>-4\) дробь положительна, кроме точки \(x=3\), где она равна нулю.

Ответ: \(x\in(-\infty;-4)\cup\{3\}\).