3. Решите неравенство графически: a) 2x²-x-15>0;

3. Решим неравенство графически:

a) $$2x^2 - x - 15 > 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$2x^2 - x - 15 = 0$$:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121$$

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (равен 2), парабола направлена вверх. Неравенство выполняется вне промежутка между корнями:

$$x < -2.5$$ или $$x > 3$$

Ответ: $$x < -2.5$$ или $$x > 3$$