4. Решите неравенство методом интервалов: a) (x+11)(x+2)(x-9)<0;

4. Решим неравенство методом интервалов:

a) $$(x + 11)(x + 2)(x - 9) < 0$$

Найдем корни уравнения $$(x + 11)(x + 2)(x - 9) = 0$$:

$$x_1 = -11$$

$$x_2 = -2$$

$$x_3 = 9$$

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

-------(-11)++++++(-2)--------(9)++++++-------------------->

Выбираем интервалы, где знак минус:

$$x < -11$$ или $$-2 < x < 9$$

Ответ: $$x < -11$$ или $$-2 < x < 9$$