13. Решите неравенство х² + 3x > 0 В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞;-3) U (0; +∞) 2) (-3;0) 3) [-3;0] 4) (-∞; -3] U [0,+∞) Ответ:

1. Решим уравнение x² + 3x = 0: \[x(x + 3) = 0\] Корни: x = 0 и x = -3
2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

       +        -        +
<-------------------------------->
(-∞;-3)    (-3;0)    (0;+∞)
      -3         0

• На интервале (-∞; -3) знак положительный.
• На интервале (-3; 0) знак отрицательный.
• На интервале (0; +∞) знак положительный.

3. Выберем интервалы, где x² + 3x > 0: (-∞; -3) U (0; +∞)

Ответ: 1