6. Решите неравенство 3(2х+7)-13≤8(x-5). 7. Пешеход проходит путь из пункта А в пункт В за 5 ч. Если бы он шел со скоростью на 1 км/ч больше, то затратил бы на этот же путь 4 ч. Найдите скорость пешехода, 8. Найдите все значения аргумента, при которых значения функ- ции у = 6- 9-2x 4 больше значений функции у = 2+ x-1 3 9. Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием а см и боковой стороной в см, если 5,1 <a<5.2.2.9<b<3. 10. Прямая у=kx+b проходит через точку пересечения прямых y=5x-0,7 и у=-4х +0,3 и не пересекает прямую y=-16x+2. Найдите к и b.

Решение задания №10

• Шаг 1: Найдем точку пересечения прямых y = 5x - 0.7 и y = -4x + 0.3

\[ 5x - 0.7 = -4x + 0.3 \] \[ 9x = 1 \] \[ x = \frac{1}{9} \] \[ y = 5 \cdot \frac{1}{9} - 0.7 = \frac{5}{9} - \frac{7}{10} = \frac{50 - 63}{90} = -\frac{13}{90} \] Точка пересечения: (1/9; -13/90).

• Шаг 2: Подставим точку пересечения в уравнение y = kx + b

\[ -\frac{13}{90} = k \cdot \frac{1}{9} + b \] \[ b = -\frac{13}{90} - \frac{k}{9} \]

• Шаг 3: Условие, что прямая y = kx + b не пересекает y = -16x + 2, означает, что k ≠ -16

Чтобы прямые не пересекались, они должны быть параллельны, то есть иметь одинаковый угловой коэффициент. Но так как прямая y = kx + b не пересекает y = -16x + 2, то k должно отличаться от -16.

Подробное решение

• Шаг 4: Выразим b через k и подставим в условие непересечения

Чтобы прямые не пересекались, они должны быть параллельны, то есть иметь одинаковый угловой коэффициент. Но так как прямая y = kx + b не пересекает y = -16x + 2, то k должно отличаться от -16. \[ y = kx + b \] \[ b = -\frac{13}{90} - \frac{k}{9} \] Прямая y = kx + b должна быть параллельна прямой y = -16x + 2, но не должна с ней совпадать. Для этого угловые коэффициенты должны быть равны, а свободные члены — разными. \[ k = -16 \] Тогда \[ b = -\frac{13}{90} - \frac{-16}{9} = -\frac{13}{90} + \frac{160}{90} = \frac{147}{90} = \frac{49}{30} \] Но это значение b не подходит, так как в этом случае прямые совпадают. Нужно взять другое значение k, не равное -16. Возьмем, например, k = -11 \[ b = -\frac{13}{90} - \frac{-11}{9} = -\frac{13}{90} + \frac{110}{90} = \frac{97}{90} \] \[ b = \frac{97}{90} \approx 1.07 \] Если взять k = -11, то прямая будет иметь вид y = -11x + 1.07. Эта прямая не параллельна прямой y = -16x + 2, поэтому они пересекаются. Но в условии сказано, что прямые не пересекаются, поэтому k должно быть равно -16. Противоречие.

Другое решение:

• Шаг 1: Найдем точку пересечения первых двух прямых

\[ 5x - 0.7 = -4x + 0.3 \] \[ 9x = 1 \] \[ x = \frac{1}{9} \] \[ y = 5 \cdot \frac{1}{9} - 0.7 = \frac{5}{9} - \frac{7}{10} = \frac{50 - 63}{90} = -\frac{13}{90} \] Точка: (1/9, -13/90)

• Шаг 2: Подставим точку в уравнение прямой y = kx + b

\[ -\frac{13}{90} = k \cdot \frac{1}{9} + b \] \[ b = -\frac{13}{90} - \frac{k}{9} \] \[ b = -\frac{13}{90} - \frac{10k}{90} = \frac{-13 - 10k}{90} \] \[ y = kx + \frac{-13 - 10k}{90} \]

• Шаг 3: Условие не пересечения с прямой y = -16x + 2

Для параллельности: \[ k = -16 \] \[ \frac{-13 - 10(-16)}{90} = \frac{-13 + 160}{90} = \frac{147}{90} = \frac{49}{30} \] \[ y = -16x + \frac{49}{30} \] Чтобы не совпадали: \[ \frac{49}{30}
eq 2 \] \[ \frac{49}{30}
eq \frac{60}{30} \] Все ок. Но! k = -16 не подходит, так как не сказано, что прямые параллельны. Они просто не пересекаются. Вывод: задача с ошибкой. Невозможно решить.