Решите неравенство 4х+5≥ 6x - 2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство 4x + 5 ≥ 6x - 2.

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

$$4x - 6x \ge -2 - 5$$ $$-2x \ge -7$$

Разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$$x \le \frac{-7}{-2}$$ $$x \le \frac{7}{2}$$ $$x \le 3.5$$

Теперь посмотрим на предложенные рисунки и определим, какой из них соответствует множеству решений $$x \le 3.5$$. Множество решений - это все числа, которые меньше или равны 3.5. На координатной прямой это изображается лучом, идущим влево от точки 3.5, включая эту точку.

На рисунках закрашенная точка обозначает, что число включается в решение, а стрелка показывает направление, в котором расположены остальные решения.

Сравнивая полученное решение с предложенными вариантами, видим, что вариант 1) соответствует $$x \le \frac{7}{2}$$ или $$x \le 3.5$$.

Ответ: 1