8. Решите неравенство (х-3)2≥x(x-5)+6.

Решение:

Решим неравенство \((x-3)^2 \ge x(x-5) + 6\).

1. Раскрываем скобки: \[x^2 - 6x + 9 \ge x^2 - 5x + 6\]
2. Переносим все слагаемые в левую часть: \[x^2 - 6x + 9 - x^2 + 5x - 6 \ge 0\]
3. Приводим подобные слагаемые: \[-x + 3 \ge 0\]
4. Переносим число в правую часть: \[-x \ge -3\]
5. Делим обе части на -1, меняя знак неравенства: \[x \le 3\]

Ответ: x ≤ 3