Решим каждое неравенство по отдельности.

а)

$$\frac{2x-1}{4} - \frac{3x}{2} > 0$$

Приведем к общему знаменателю 4:

$$\frac{2x-1}{4} - \frac{6x}{4} > 0$$

$$\frac{2x - 1 - 6x}{4} > 0$$

$$\frac{-4x - 1}{4} > 0$$

Умножим обе части на 4:

$$-4x - 1 > 0$$

$$-4x > 1$$

Разделим обе части на -4 (знак неравенства изменится):

$$x < -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$x < -0.25$$

Координатная прямая: <----(-0.25)-----> X

б)

$$\frac{5-3x}{6} + \frac{2x}{9} \le 1$$

Приведем к общему знаменателю 18:

$$\frac{3(5-3x)}{18} + \frac{2(2x)}{18} \le \frac{18}{18}$$

$$\frac{15 - 9x + 4x}{18} \le \frac{18}{18}$$

$$\frac{15 - 5x}{18} \le \frac{18}{18}$$

Умножим обе части на 18:

$$15 - 5x \le 18$$

$$-5x \le 3$$

Разделим обе части на -5 (знак неравенства изменится):

$$x \ge -\frac{3}{5}$$

Ответ: $$x \ge -0.6$$

Координатная прямая: <----(-0.6)-----> X

в)

$$\frac{103-2x}{15} + \frac{x-104}{20} < 2$$

Приведем к общему знаменателю 60:

$$\frac{4(103-2x)}{60} + \frac{3(x-104)}{60} < \frac{120}{60}$$

$$\frac{412 - 8x + 3x - 312}{60} < \frac{120}{60}$$

$$\frac{100 - 5x}{60} < \frac{120}{60}$$

Умножим обе части на 60:

$$100 - 5x < 120$$

$$-5x < 20$$

Разделим обе части на -5 (знак неравенства изменится):

$$x > -4$$

Ответ: $$x > -4$$

Координатная прямая: <----(-4)-----> X

г)

$$\frac{82-3x}{12} - \frac{43-x}{8} \ge 2$$

Приведем к общему знаменателю 24:

$$\frac{2(82-3x)}{24} - \frac{3(43-x)}{24} \ge \frac{48}{24}$$

$$\frac{164 - 6x - 129 + 3x}{24} \ge \frac{48}{24}$$

$$\frac{35 - 3x}{24} \ge \frac{48}{24}$$

Умножим обе части на 24:

$$35 - 3x \ge 48$$

$$-3x \ge 13$$

Разделим обе части на -3 (знак неравенства изменится):

$$x \le -\frac{13}{3}$$

$$x \le -4\frac{1}{3}$$

Ответ: $$x \le -4\frac{1}{3}$$

Координатная прямая: <----(-4.33)-----> X