2. Решите неравенство: log6 (5-2x)≤ 2

Решение: 1. Преобразуем неравенство, используя определение логарифма: \[log_6(5-2x) \le 2 \Rightarrow 5-2x \le 6^2\] 2. Вычислим значение степени: \[5-2x \le 36\] 3. Решим полученное неравенство: \[-2x \le 36 - 5 \Rightarrow -2x \le 31 \Rightarrow x \ge -\frac{31}{2}\] 4. Учтем, что аргумент логарифма должен быть положительным: \[5-2x > 0 \Rightarrow -2x > -5 \Rightarrow x < \frac{5}{2}\] 5. Объединим полученные условия: \[-\frac{31}{2} \le x < \frac{5}{2}\]

Ответ: -15.5 ≤ x < 2.5

Проверка за 10 секунд: Убедись, что учел ОДЗ логарифма.

Запомни: Аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля.