Решите неравенство методом интервалов: a) (x + 2)(x - 6) < 0; 6) x-3/x + 2,5 > 0.

a) $$(x + 2)(x - 6) < 0$$

Найдем нули функции $$(x + 2)(x - 6) = 0$$:

$$x + 2 = 0 \Rightarrow x_1 = -2$$

$$x - 6 = 0 \Rightarrow x_2 = 6$$

Определим знаки на интервалах:

При $$x < -2$$ оба множителя отрицательны, произведение положительно.

При $$-2 < x < 6$$ первый множитель положителен, второй отрицателен, произведение отрицательно.

При $$x > 6$$ оба множителя положительны, произведение положительно.

Решением неравенства является интервал, где произведение отрицательно:

$$-2 < x < 6$$

б) $$\frac{x - 3}{x + 2.5} > 0$$

Найдем нули числителя и знаменателя:

$$x - 3 = 0 \Rightarrow x_1 = 3$$

$$x + 2.5 = 0 \Rightarrow x_2 = -2.5$$

Определим знаки на интервалах:

При $$x < -2.5$$ числитель и знаменатель отрицательны, дробь положительна.

При $$-2.5 < x < 3$$ числитель отрицателен, знаменатель положителен, дробь отрицательна.

При $$x > 3$$ оба числитель и знаменатель положительны, дробь положительна.

Решением неравенства являются интервалы, где дробь положительна:

$$x < -2.5$$ или $$x > 3$$

Ответ: a) $$-2 < x < 6$$; б) $$x < -2.5$$ или $$x > 3$$