3. Решите неравенство методом интервалов: a) (x + 11)(x + 5)(x-9) ≥ 0; 6) x-4/x+8 <0.

a) $$(x + 11)(x + 5)(x - 9) \ge 0$$

Найдем корни многочлена: $$x = -11, x = -5, x = 9$$.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней эти точки. Расставим знаки на интервалах:

+        -         +        -
<-----(-11)----(-5)----(9)----->

Нам нужны интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервалы $$[-11; -5]$$ и $$[9; +\infty)$$.

б) $$\frac{x - 4}{x + 8} < 0$$

Найдем нули числителя и знаменателя: $$x = 4, x = -8$$.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней эти точки. Расставим знаки на интервалах:

+        -         +
<-----(-8)----(4)----->

Нам нужен интервал, где выражение меньше нуля. Это интервал $$(-8; 4)$$.

Ответ: a) $$x \in [-11; -5] \cup [9; +\infty)$$, б) $$x \in (-8; 4)$$.