Решите неравенство, представленное на изображении, и объясните каждый шаг решения.

Привет, ученики! Сегодня мы разберем решение неравенства, изображенного на фото. Наша задача – найти множество значений x, удовлетворяющих заданному условию. На изображении мы видим следующие элементы: 1. Выражение, содержащее переменную x. 2. Числовую ось с отмеченными точками и интервалами. 3. Запись решения неравенства в виде интервала. Давайте рассмотрим все эти элементы по порядку. **1. Анализ выражения с переменной x** К сожалению, само выражение с переменной x не полностью видно на изображении, однако можно восстановить логику решения. Судя по всему, решалось квадратное неравенство вида: $$ax^2 + bx + c > 0 \text{ или } ax^2 + bx + c < 0$$ В нашем случае, по-видимому, корни квадратного трехчлена равны $$\frac{1}{2}$$ и $$2$$. Это видно по числовой оси. **2. Числовая ось и интервалы** На числовой оси отмечены две точки: $$\frac{1}{2}$$ и $$2$$. Эти точки разбивают числовую ось на три интервала: * $$(-\infty; \frac{1}{2})$$ * $$(\frac{1}{2}; 2)$$ * $$(2; +\infty)$$ Над осью указаны знаки, которые принимает квадратный трехчлен на каждом из этих интервалов. Видим, что на интервалах $$(-\infty; \frac{1}{2})$$ и $$(2; +\infty)$$ знак "+", а на интервале $$(\frac{1}{2}; 2)$$ знак "-". Предположим, что нам нужно было решить неравенство: $$(x - \frac{1}{2})(x - 2) > 0$$ Тогда решением будут интервалы, где выражение положительно. **3. Запись решения неравенства** На изображении представлено решение в виде объединения двух интервалов: $$(-\infty; \frac{1}{2}) \cup (2; +\infty)$$ Это означает, что все значения x, принадлежащие этим интервалам, удовлетворяют исходному неравенству. **4. Дополнительные записи** Внизу изображения есть запись "BIP 13 03 20". Скорее всего, это дата выполнения задания. **Итоговый ответ:** Предполагая, что решалось неравенство $$(x - \frac{1}{2})(x - 2) > 0$$, решением будет объединение интервалов $$(-\infty; \frac{1}{2}) \cup (2; +\infty)$$. Надеюсь, это объяснение поможет вам разобраться в решении подобных неравенств! Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.