Решите неравенство x² - 6x ≤ 0. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство \(x^2 - 6x \le 0\). 1. Вынесем x за скобки: \[x(x - 6) \le 0\] 2. Найдем нули функции: \[x = 0\) или \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\] 3. Изобразим числовую прямую и отметим нули функции: (Рисуем числовую прямую с точками 0 и 6, закрашенными, и определяем знаки на интервалах: (-∞; 0), (0; 6), (6; +∞)) 4. Определим знаки на интервалах: * \(x < 0\): \[x < 0\), \(x - 6 < 0\), значит, \(x(x - 6) > 0\) * \(0 < x < 6\): \[x > 0\), \(x - 6 < 0\), значит, \(x(x - 6) < 0\) * \(x > 6\): \[x > 0\), \(x - 6 > 0\), значит, \(x(x - 6) > 0\) 5. Выберем интервал, где \(x(x - 6) \le 0\). Это интервал \([0; 6]\), включая концы. Ответ: 2) \([0; 6]\)