13. Решите неравенство x² <361. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞;-19) ∪ (19;+∞) 2) (-∞;-19] ∪ [19;+∞) 3) (-19;19) 4)[-19;19]

Решим неравенство:

$$x^2 < 361$$

$$x^2 - 361 < 0$$

$$x^2 - 19^2 < 0$$

$$(x - 19)(x + 19) < 0$$

Найдем корни уравнения:

$$x - 19 = 0$$ или $$x + 19 = 0$$

$$x = 19$$ или $$x = -19$$

Определим интервалы, где неравенство меньше нуля:

$$x \in (-19; 19)$$

Неравенство строгое, поэтому скобки круглые.

Сравним с предложенными вариантами:

• 1) (-∞;-19) ∪ (19;+∞) - не подходит
• 2) (-∞;-19] ∪ [19;+∞) - не подходит
• 3) (-19;19) - подходит
• 4) [-19;19] - не подходит

Ответ: 3