14. Решите неравенство -48/(x²+14x+24) ≥ 0.

Решим неравенство:

$$\frac{-48}{x^2 + 14x + 24} \ge 0$$

Так как -48 < 0, то для выполнения неравенства необходимо, чтобы знаменатель был отрицательным:

$$x^2 + 14x + 24 < 0$$

Найдем корни квадратного трехчлена:

$$x^2 + 14x + 24 = 0$$

$$D = 14^2 - 4 \cdot 24 = 196 - 96 = 100$$

$$x_1 = \frac{-14 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-14 + 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-14 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-14 - 10}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$

Таким образом, $$x^2 + 14x + 24 = (x + 12)(x + 2)$$.

Неравенство принимает вид:

$$(x + 12)(x + 2) < 0$$

Решением этого неравенства является интервал (-12; -2).

Ответ: (-12; -2)