1. Решите неравенство: 1) x²+2x-3<0; 2) 2x² + 6x > 0; 3) x² < 9; 4) x²-8x+16 > 0.

Решим каждое неравенство отдельно:

1) $$x^2 + 2x - 3 < 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 2x - 3 = 0$$:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 + 4}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 - 4}{2} = -3$$

Неравенство можно записать в виде $$(x - 1)(x + 3) < 0$$. Решением будет интервал $$-3 < x < 1$$.

2) $$2x^2 + 6x > 0$$

$$2x(x + 3) > 0$$

Корни уравнения $$2x(x + 3) = 0$$: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -3$$

Решением неравенства будет $$x < -3$$ или $$x > 0$$.

3) $$x^2 < 9$$

$$x^2 - 9 < 0$$

$$(x - 3)(x + 3) < 0$$

Корни уравнения $$(x - 3)(x + 3) = 0$$: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -3$$

Решением неравенства будет $$-3 < x < 3$$.

4) $$x^2 - 8x + 16 > 0$$

$$(x - 4)^2 > 0$$

$$x
eq 4$$

Решением неравенства будет $$x \in (-\infty; 4) \cup (4; +\infty)$$.

Ответ: 1) $$-3 < x < 1$$, 2) $$x < -3$$ или $$x > 0$$, 3) $$-3 < x < 3$$, 4) $$x \in (-\infty; 4) \cup (4; +\infty)$$