2. Решите систему уравнений (х + 3y = 5, 4y + xy = 6.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + 3y = 5 \\ 4y + xy = 6 \end{cases}$$

Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 5 - 3y$$

Подставим во второе уравнение: $$4y + (5 - 3y)y = 6$$

$$4y + 5y - 3y^2 = 6$$

$$3y^2 - 9y + 6 = 0$$

$$y^2 - 3y + 2 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$

$$y_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2$$

$$y_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2} = \frac{3 - 1}{2} = 1$$

Найдем соответствующие значения $$x$$:

Если $$y = 2$$, то $$x = 5 - 3 \cdot 2 = 5 - 6 = -1$$

Если $$y = 1$$, то $$x = 5 - 3 \cdot 1 = 5 - 3 = 2$$

Ответ: $$x = -1$$, $$y = 2$$ или $$x = 2$$, $$y = 1$$