7. Решите неравенство 4x-3 < 7x-9 - 3x-8 . 3 4 12 В ответ запишите наименьшее целое число найденного решения.

Ответ: 3

Разбираемся:

1. Приводим неравенство к общему знаменателю: Общий знаменатель: 12 \[ \frac{4(4x-3)}{12} < \frac{3(7x-9)}{12} - \frac{3x-8}{12} \]
2. Упрощаем неравенство: \[ 16x - 12 < 21x - 27 - 3x + 8 \] \[ 16x - 12 < 18x - 19 \]
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[ -12 + 19 < 18x - 16x \] \[ 7 < 2x \]
4. Делим обе части на 2: \[ x > \frac{7}{2} \] \[ x > 3.5 \]
5. Находим наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: Наименьшее целое число больше 3.5 это 4.

Ответ: 3