Решите неравенство −x²−2x≤0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (−∞;−2)∪(0;+∞) 2) (−∞;−2]∪[0;+∞) 3) (−2;0) 4) [−2;0]

Разложим на множители:

\(-x^2-2x=-x(x+2)\).

Тогда \(-x(x+2)\le 0\), или, после умножения на \(-1\) со сменой знака неравенства, \(x(x+2)\ge 0\).

Нули выражения: \(x=-2\) и \(x=0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни:

\(x\in(-\infty;-2]\cup[0;+\infty)\).

Ответ: 2.