Решите неравенство -x² + 5x ≥ 0. Укажите номер правильного варианта.

• Вынесем -x за скобки: -x(x - 5) ≥ 0.
• Чтобы неравенство выполнялось, выражения -x и (x - 5) должны иметь противоположные знаки или одно из них должно быть равно нулю.
• Рассмотрим два случая:
• Случай 1: -x ≥ 0 и x - 5 ≤ 0. Это дает x ≤ 0 и x ≤ 5. Объединяем: x ≤ 0.
• Случай 2: -x ≤ 0 и x - 5 ≥ 0. Это дает x ≥ 0 и x ≥ 5. Объединяем: x ≥ 5.
• Объединяя оба случая, получаем x ≤ 0 или x ≥ 5.
• В виде интервала это записывается как (-∞; 0] ∪ [5; +∞).

Ответ: 3) (-∞; 0] ∪ [5; +∞)