Решите неравенство: (7(3x+2)-3(7x+2)>2x ((x-5)(x+8)<0

Решим первое неравенство: $$7(3x+2) - 3(7x+2) > 2x$$ $$21x + 14 - 21x - 6 > 2x$$ $$8 > 2x$$ $$4 > x$$ $$x < 4$$ Решим второе неравенство: $$(x-5)(x+8) < 0$$ Найдем корни уравнения $$(x-5)(x+8) = 0$$: $$x_1 = 5$$ $$x_2 = -8$$ Теперь определим знаки выражения $$(x-5)(x+8)$$ на интервалах $$(-\infty, -8)$$, $$(-8, 5)$$ и $$(5, +\infty)$$. * При $$x < -8$$, например, $$x = -9$$, имеем $$(-9-5)(-9+8) = (-14)(-1) = 14 > 0$$. * При $$-8 < x < 5$$, например, $$x = 0$$, имеем $$(0-5)(0+8) = (-5)(8) = -40 < 0$$. * При $$x > 5$$, например, $$x = 6$$, имеем $$(6-5)(6+8) = (1)(14) = 14 > 0$$. Таким образом, решением неравенства $$(x-5)(x+8) < 0$$ является интервал $$-8 < x < 5$$. Теперь найдем пересечение решений двух неравенств: $$x < 4$$ $$-8 < x < 5$$ Пересечением является интервал $$-8 < x < 4$$. Ответ: $$-8 < x < 4$$