5. Решите неравенство: (x-3)(x+5)≥0

Чтобы решить неравенство (x-3)(x+5)≥0, найдем нули функции (x-3)(x+5) = 0. Это x = 3 и x = -5. Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов. Числовая прямая: ---(-5)---(3)---> X Рассмотрим интервалы: 1) x < -5, например x = -6: (-6-3)(-6+5) = (-9)(-1) = 9 > 0 2) -5 < x < 3, например x = 0: (0-3)(0+5) = (-3)(5) = -15 < 0 3) x > 3, например x = 4: (4-3)(4+5) = (1)(9) = 9 > 0 Так как нам нужно (x-3)(x+5)≥0, то подходят интервалы x ≤ -5 и x ≥ 3. Ответ: A) (-∞; -5] ∪ [3; +∞)