Решите неравенство: x-5/4-x ≥ 0 . На каком из рисунков изображено ожество его решений?

Ответ: 4)

Решение:

• Рассмотрим неравенство \[\frac{x-5}{4-x} \ge 0\]
• Найдём нули числителя и знаменателя:
• x - 5 = 0 => x = 5
• 4 - x = 0 => x = 4
• Метод интервалов:
• Рассмотрим интервалы: (-∞; 4), (4; 5), (5; +∞)
• На интервале (-∞; 4), например, x = 0: (0-5)/(4-0) = -5/4 < 0
• На интервале (4; 5), например, x = 4.5: (4.5-5)/(4-4.5) = -0.5/(-0.5) = 1 > 0
• На интервале (5; +∞), например, x = 6: (6-5)/(4-6) = 1/(-2) = -0.5 < 0
• Следовательно, решением является интервал (4; 5], где x = 5 включается, а x = 4 исключается из-за деления на ноль.
• На рисунке 4 изображено решение (4; 5].

Ответ: 4)

Result Card:

Тайм-трейлер: Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро