Контрольные задания > 2. Решите неравенство: a) (\(\sqrt{7}\) - 3)x > 16 - 6\(\sqrt{7}\) и укажите его наибольшее целое решение;
Вопрос:

2. Решите неравенство: a) (\(\sqrt{7}\) - 3)x > 16 - 6\(\sqrt{7}\) и укажите его наибольшее целое решение;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Наибольшее целое решение: -14

Краткое пояснение: Делим обе части неравенства на коэффициент при x, учитывая его знак для определения направления неравенства. Затем находим наибольшее целое число, удовлетворяющее полученному неравенству.
Решаем неравенство:
\[(\sqrt{7} - 3)x > 16 - 6\sqrt{7}\]
Шаг 1: Разделим обе части неравенства на \((\sqrt{7} - 3)\). Так как \((\sqrt{7} - 3) < 0\), знак неравенства изменится:
\[x < \frac{16 - 6\sqrt{7}}{\sqrt{7} - 3}\]
Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \((\sqrt{7} + 3)\):
\[x < \frac{(16 - 6\sqrt{7})(\sqrt{7} + 3)}{(\sqrt{7} - 3)(\sqrt{7} + 3)}\]
Шаг 3: Раскроем скобки в числителе и знаменателе:
\[x < \frac{16\sqrt{7} + 48 - 6 \cdot 7 - 18\sqrt{7}}{7 - 9}\]\[x < \frac{-2\sqrt{7} + 6}{-2}\]
Шаг 4: Упростим выражение:
\[x < \sqrt{7} - 3\]
Так как \(\sqrt{7} \approx 2.646\), то:
\[x < 2.646 - 3\]\[x < -0.354\]
Шаг 5: Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это -1.
Ответ: Наибольшее целое решение: -1

Ответ: Наибольшее целое решение: -1

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие