4. Решите неравенство: a) 7x - 9 ≤ 13x + 1 B) x(x-3) < (x-2)(x-1) б)x-3≥3x- 5 г) x² + 4x > (x + 2)²

a) 7x - 9 ≤ 13x + 1

7x - 13x ≤ 1 + 9

-6x ≤ 10

x ≥ -10/6

x ≥ -5/3

x ≥ -1⅔

Ответ: $$x \ge -\frac{5}{3}$$.

б) $$\frac{1}{5}x - 3 \ge 3x - \frac{1}{5}$$

Умножим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от дробей:

$$x - 15 \ge 15x - 1$$

$$x - 15x \ge -1 + 15$$

$$-14x \ge 14$$

$$x \le -1$$

Ответ: $$x \le -1$$.

в) x(x - 3) < (x - 2)(x - 1)

x² - 3x < x² - x - 2x + 2

x² - 3x < x² - 3x + 2

0 < 2

Это неравенство верно при любом значении x.

Ответ: x - любое число.

г) x² + 4x > (x + 2)²

x² + 4x > x² + 4x + 4

0 > 4

Это неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений.