Решим первое неравенство:
5x + 13 ≤ 0
5x ≤ -13
x ≤ -13/5
x ≤ -2,6
Решим второе неравенство:
x + 5 ≥ 1
x ≥ 1 - 5
x ≥ -4
Объединим решения:
-4 ≤ x ≤ -2,6
Промежуток: [-4; -2,6]
Ответ: [-4; -2,6].