4. Решите неравенство: a) 2x+4 / x-7 >0; 6) x-1 / x+5 <3.

a) Решим неравенство $$\frac{2x + 4}{x - 7} > 0$$.

$$2x + 4 = 0$$ при $$x = -2$$, $$x - 7 = 0$$ при $$x = 7$$.

--------------------(-2)----------------(7)-------------------->
              +	      -		+

Решением неравенства является $$x \in (-\infty; -2] \cup (7; +\infty)$$.

б) Решим неравенство $$\frac{x - 1}{x + 5} < 3$$.

$$\frac{x - 1}{x + 5} - 3 < 0$$

$$\frac{x - 1 - 3(x + 5)}{x + 5} < 0$$

$$\frac{x - 1 - 3x - 15}{x + 5} < 0$$

$$\frac{-2x - 16}{x + 5} < 0$$

$$\frac{-2(x + 8)}{x + 5} < 0$$

$$\frac{x + 8}{x + 5} > 0$$

$$x + 8 = 0$$ при $$x = -8$$, $$x + 5 = 0$$ при $$x = -5$$.

--------------------(-8)----------------(-5)-------------------->
              +	      -		+

Решением неравенства является $$x \in (-\infty; -8) \cup (-5; +\infty)$$.

Ответ: a) $$x \in (-\infty; -2] \cup (7; +\infty)$$; б) $$x \in (-\infty; -8) \cup (-5; +\infty)$$