•2. Решите неравенство, используя метод интервалов: (x + 8) (x - 5) (x + 10) < 0.

Решение:

Решим неравенство методом интервалов: $$(x + 8) (x - 5) (x + 10) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x + 8) (x - 5) (x + 10) = 0$$.

Корни: $$x_1 = -10$$, $$x_2 = -8$$, $$x_3 = 5$$.

Расположим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

        +        -        +        -
<----------------------------------------->
     -10      -8        5

Решением неравенства будут интервалы, где функция отрицательна: $$x < -10$$ и $$-8 < x < 5$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; -10) \cup (-8; 5)$$