Решите неравенство Номер: D0878B

Ответ: x = 4

1. Решим уравнение \(2x^2 - 16x + 32 = 0\). Разделим обе части уравнения на 2: \(x^2 - 8x + 16 = 0\). Это полный квадрат: \((x - 4)^2 = 0\). Следовательно, \(x = 4\).
2. Решим уравнение \(x + 6 = 0\). Отсюда \(x = -6\).
3. Запишем исходное неравенство в виде: \[\frac{2(x - 4)^2}{x + 6} \le 0\]
4. При \(x = 4\) числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, значит, \(x = 4\) является решением. При \(x
   e 4\) числитель положителен, поэтому неравенство выполняется, когда \(x + 6 < 0\), то есть при \(x < -6\).
5. Окончательное решение: \(x < -6\) или \(x = 4\).

Ответ: x = 4