Решение примера:

1. Упростим выражение в числителе:
• Сначала выполним умножение в скобках:$$\frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{15 \cdot 23}{46 \cdot 30} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$$
• Сложим результат с 3:$$3 + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$
• Представим смешанное число $$4\frac{7}{8}$$ в виде неправильной дроби:$$4\frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8}$$
• Выполним деление:$$\frac{13}{4} : \frac{39}{8} = \frac{13}{4} \cdot \frac{8}{39} = \frac{13 \cdot 8}{4 \cdot 39} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$
• Выполним деление:$$2,5 : 1,25 = 2$$
• Выполним деление:$$2:3 = \frac{2}{3}$$
• Сложим дроби:$$\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$$
• Умножим на 0,75:$$\frac{4}{3} \cdot 0,75 = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1$$
2. Упростим выражение в знаменателе:
• Выполним вычитание:$$9,56 - 5,6 = 3,96$$
• Представим дробь $$\frac{1}{25}$$ в виде десятичной дроби:$$\frac{1}{25} = \frac{4}{100} = 0,04$$
• Сложим десятичные дроби:$$3,96 + 0,04 = 4$$
• Умножим на 0,75:$$4 \cdot 0,75 = 3$$
3. Разделим числитель на знаменатель:$$\frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$