Решение примера:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить сложение в скобках.
2. Выполнить умножение.
3. Выполнить деление.
4. Выполнить сложение.

1. Сложение в скобках:

$$6,24 + 1,96 = 8,2$$

2. Выполним умножение, предварительно переведя смешанную дробь в неправильную:

$$5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ $$\frac{7}{18} \cdot 8,2 = \frac{7 \cdot 8,2}{18} = \frac{57,4}{18} = \frac{287}{90}$$

3. Выполним деление:

$$\frac{287}{90} : \frac{1}{6} = \frac{287}{90} \cdot 6 = \frac{287 \cdot 6}{90} = \frac{287 \cdot 1}{15} = \frac{287}{15}$$

4. Выполним сложение, предварительно переведя смешанную дробь в неправильную:

$$5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$

Общий знаменатель для дробей 3 и 15 будет 15.

$$\frac{16}{3} + \frac{287}{15} = \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{287}{15} = \frac{80}{15} + \frac{287}{15} = \frac{80 + 287}{15} = \frac{367}{15}$$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{367}{15} = 24 \frac{7}{15}$$

Ответ: $$24 \frac{7}{15}$$