Решите пример: $$5 \frac{3}{4} : 2 \frac{1}{2} =$$

Выполним деление смешанных чисел. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}$$ $$2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ Теперь разделим две дроби: $$\frac{23}{4} : \frac{5}{2} = \frac{23}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{23 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{46}{20}$$ Сократим дробь на 2: $$\frac{46}{20} = \frac{23}{10}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{23}{10} = 2 \frac{3}{10}$$ Ответ: $$2 \frac{3}{10}$$