Решите пример: $$4 \frac{20}{21} + 3 \frac{5}{7} : (\frac{4}{7} - \frac{16}{21}) =$$ $$\frac{9}{4} - (5 \frac{2}{11}) \cdot \frac{15}{22} + \frac{1}{8} =$$

Решим первый пример:

$$ 4 \frac{20}{21} + 3 \frac{5}{7} : (\frac{4}{7} - \frac{16}{21}) = $$

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ 4 \frac{20}{21} + 3 \frac{5}{7} : (\frac{12}{21} - \frac{16}{21}) = 4 \frac{20}{21} + 3 \frac{5}{7} : (-\frac{4}{21}) $$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ \frac{104}{21} + \frac{26}{7} : (-\frac{4}{21}) = \frac{104}{21} + \frac{26}{7} \cdot (-\frac{21}{4}) = \frac{104}{21} - \frac{26 \cdot 3}{4} = \frac{104}{21} - \frac{13 \cdot 3}{2} = \frac{104}{21} - \frac{39}{2} $$

Приведём дроби к общему знаменателю (42):

$$ \frac{208}{42} - \frac{39 \cdot 21}{42} = \frac{208 - 819}{42} = \frac{-611}{42} = -14 \frac{23}{42} $$

Решим второй пример:

$$ \frac{9}{4} - (5 \frac{2}{11}) \cdot \frac{15}{22} + \frac{1}{8} = $$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ \frac{9}{4} - (\frac{57}{11}) \cdot \frac{15}{22} + \frac{1}{8} = \frac{9}{4} - \frac{57 \cdot 15}{11 \cdot 22} + \frac{1}{8} = \frac{9}{4} - \frac{855}{242} + \frac{1}{8} $$

Приведём дроби к общему знаменателю (484):

$$ \frac{9 \cdot 121}{484} - \frac{855 \cdot 2}{484} + \frac{1 \cdot 60.5}{484} = \frac{1089}{484} - \frac{1710}{484} + \frac{60.5}{484} = \frac{1089 - 1710 + 60.5}{484} = \frac{-560.5}{484} = -1 \frac{76.5}{484} = -1 \frac{153}{968} $$

Ответ:

$$4 \frac{20}{21} + 3 \frac{5}{7} : (\frac{4}{7} - \frac{16}{21}) = -14 \frac{23}{42}$$ $$\frac{9}{4} - (5 \frac{2}{11}) \cdot \frac{15}{22} + \frac{1}{8} = -1 \frac{153}{968}$$