Решение примера.

Первый пример:

$$ \frac{b-c}{a+b} - \frac{ab-b^2}{a^2 - ac} \cdot \frac{a^2 - c^2}{a^2 - b^2} $$

1. Разложим на множители каждый член выражения: $$ \frac{b-c}{a+b} - \frac{b(a-b)}{a(a-c)} \cdot \frac{(a-c)(a+c)}{(a-b)(a+b)} $$
2. Сократим члены выражения: $$ \frac{b-c}{a+b} - \frac{b}{a} \cdot \frac{(a+c)}{(a+b)} $$
3. Приведем к общему знаменателю: $$ \frac{a(b-c) - b(a+c)}{a(a+b)} $$
4. Раскроем скобки: $$ \frac{ab-ac - ab - bc}{a(a+b)} $$
5. Сократим подобные члены: $$ \frac{-ac - bc}{a(a+b)} $$
6. Вынесем общий множитель: $$ \frac{-c(a+b)}{a(a+b)} $$
7. Сократим выражение: $$ \frac{-c}{a} $$

Ответ: $$ \frac{-c}{a} $$

Второй пример:

$$\frac{a^2-4}{x^2-9}:\frac{a^2-2a}{xy+3y}+\frac{2-y}{x-3}$$

1. Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь:$$\frac{a^2-4}{x^2-9} \cdot \frac{xy+3y}{a^2-2a}+\frac{2-y}{x-3}$$
2. Разложим на множители: $$\frac{(a-2)(a+2)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{y(x+3)}{a(a-2)}+\frac{2-y}{x-3}$$
3. Сократим: $$\frac{(a+2)}{(x-3)} \cdot \frac{y}{a}+\frac{2-y}{x-3}$$
4. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{(a+2)y + a(2-y)}{a(x-3)}$$
5. Раскроем скобки: $$\frac{ay+2y + 2a-ay}{a(x-3)}$$
6. Сократим подобные члены: $$\frac{2y + 2a}{a(x-3)}$$
7. Вынесем общий множитель: $$\frac{2(y + a)}{a(x-3)}$$

Ответ: $$\frac{2(y + a)}{a(x-3)}$$