Решите пример: (-3) - (+2.4) + (-3 \frac{1}{3}) - (-1 \frac{3}{4}) - (+5 \frac{2}{3}) = ?

Для решения этого примера необходимо выполнить действия с дробями и целыми числами. Сначала переведем все смешанные дроби в неправильные дроби, а затем выполним сложение и вычитание.

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

• $$3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$
• $$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$
• $$5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$

Шаг 2: Запишем выражение с неправильными дробями и десятичной дробью:

$$(-3) - (+2.4) + (-\frac{10}{3}) - (-\frac{7}{4}) - (+\frac{17}{3}) = $$

Шаг 3: Упростим знаки:

$$-3 - 2.4 - \frac{10}{3} + \frac{7}{4} - \frac{17}{3} = $$

Шаг 4: Объединим дроби с одинаковым знаменателем:

$$-3 - 2.4 - (\frac{10}{3} + \frac{17}{3}) + \frac{7}{4} = $$

$$-3 - 2.4 - \frac{27}{3} + \frac{7}{4} = $$

Шаг 5: Упростим дробь и десятичную дробь:

• $$\frac{27}{3} = 9$$
• $$2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$

$$-3 - \frac{12}{5} - 9 + \frac{7}{4} = $$

Шаг 6: Приведем все к общему знаменателю (20):

• $$-3 = -\frac{60}{20}$$
• $$-\frac{12}{5} = -\frac{12 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{48}{20}$$
• $$-9 = -\frac{180}{20}$$
• $$\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{35}{20}$$

$$-\frac{60}{20} - \frac{48}{20} - \frac{180}{20} + \frac{35}{20} = $$

Шаг 7: Сложим и вычтем дроби:

$$\frac{-60 - 48 - 180 + 35}{20} = \frac{-253}{20} = -12 \frac{13}{20}$$

Шаг 8: Преобразуем в десятичную дробь:

$$-12 \frac{13}{20} = -12 \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = -12 \frac{65}{100} = -12.65$$

Ответ: -12.65