Решите пример: 3) (11/18 - 17/24) : (-5/18 + 4/15);

Для решения этого примера необходимо выполнить действия с дробями в правильном порядке.

**1. Упростим выражение в скобках (11/18 - 17/24).**
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 24 - это 72.

$$\frac{11}{18} - \frac{17}{24} = \frac{11 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{17 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{44}{72} - \frac{51}{72} = \frac{44 - 51}{72} = \frac{-7}{72}$$

**2. Упростим выражение в скобках (-5/18 + 4/15).**
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 15 - это 90.

$$-\frac{5}{18} + \frac{4}{15} = -\frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = -\frac{25}{90} + \frac{24}{90} = \frac{-25 + 24}{90} = \frac{-1}{90}$$

**3. Разделим результат первого действия на результат второго действия.**
Деление дробей - это умножение на дробь, обратную делителю.

$$\frac{-7}{72} : \left(\frac{-1}{90}\right) = \frac{-7}{72} \cdot \left(\frac{-90}{1}\right) = \frac{-7 \cdot (-90)}{72 \cdot 1} = \frac{630}{72}$$

Сократим дробь на 18:

$$= \frac{35}{4}$$

Представим дробь в виде смешанного числа:

$$= 8\frac{3}{4}$$

**Ответ:** 35/4 или 8 3/4