Решите пример: (4\frac{6}{11} + 1\frac{5}{22} - 2\frac{10}{33})

Здравствуйте, ребята! Давайте решим этот пример вместе. Наша задача – выполнить действия с смешанными числами. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. * (4\frac{6}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{44 + 6}{11} = \frac{50}{11}) * (1\frac{5}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{22 + 5}{22} = \frac{27}{22}) * (2\frac{10}{33} = \frac{2 \cdot 33 + 10}{33} = \frac{66 + 10}{33} = \frac{76}{33}) Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11, 22 и 33 будет 66. * (\frac{50}{11} = \frac{50 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{300}{66}) * (\frac{27}{22} = \frac{27 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{81}{66}) * (\frac{76}{33} = \frac{76 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{152}{66}) Шаг 3: Выполним сложение и вычитание дробей. * (\frac{300}{66} + \frac{81}{66} - \frac{152}{66} = \frac{300 + 81 - 152}{66} = \frac{381 - 152}{66} = \frac{229}{66}) Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. * Делим 229 на 66: (229 \div 66 = 3) (целая часть) и (229 - 3 \cdot 66 = 229 - 198 = 31) (остаток). * Таким образом, (\frac{229}{66} = 3\frac{31}{66}) Шаг 5: Проверим, можно ли сократить дробь (\frac{31}{66}). Число 31 - простое, и оно не является делителем 66. Значит, дробь несократимая. **Ответ:** (3\frac{31}{66})