Решите пример: \(\frac{36^3 \cdot 6^4}{2^{10} \cdot 3^{10}}\_\)

Решение:

1. Преобразуем числа в простые множители: \( 36 = 2^2 \cdot 3^2 \).
2. Подставим разложение в числитель: \( (2^2 \cdot 3^2)^3 \cdot (2 \cdot 3)^4 = (2^6 \cdot 3^6) \cdot (2^4 \cdot 3^4) = 2^{10} \cdot 3^{10} \).
3. Теперь выражение примет вид: \( \frac{2^{10} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} \).
4. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе.

Ответ: 1