Решение примеров

Пример б) $$13 \cdot \frac{5}{17}+51 \cdot (\frac{1}{17})^2$$

1. Возводим дробь в квадрат: $$(\frac{1}{17})^2 = \frac{1^2}{17^2} = \frac{1}{289}$$
2. Умножаем: $$13 \cdot \frac{5}{17} = \frac{13 \cdot 5}{17} = \frac{65}{17}$$ и $$51 \cdot \frac{1}{289} = \frac{51}{289} = \frac{3}{17}$$
3. Складываем полученные дроби: $$\frac{65}{17} + \frac{3}{17} = \frac{65+3}{17} = \frac{68}{17} = 4$$

Ответ: $$4$$

Пример г) $$11 \cdot \frac{3}{7}+98 \cdot (\frac{1}{7})^3$$

1. Возводим дробь в куб: $$(\frac{1}{7})^3 = \frac{1^3}{7^3} = \frac{1}{343}$$
2. Умножаем: $$11 \cdot \frac{3}{7} = \frac{11 \cdot 3}{7} = \frac{33}{7}$$ и $$98 \cdot \frac{1}{343} = \frac{98}{343} = \frac{2}{7}$$
3. Складываем полученные дроби: $$\frac{33}{7} + \frac{2}{7} = \frac{33+2}{7} = \frac{35}{7} = 5$$

Ответ: $$5$$

Пример б) $$-11 \frac{1}{3}-10 \frac{2}{3}:1,6$$

1. Переводим смешанные дроби в неправильные: $$-11 \frac{1}{3} = -\frac{34}{3}$$ и $$10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3}$$
2. Представляем десятичную дробь в виде обыкновенной: $$1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$
3. Делим дроби: $$\frac{32}{3} : \frac{8}{5} = \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3}$$
4. Вычитаем дроби: $$\frac{-34}{3} - \frac{20}{3} = \frac{-34-20}{3} = \frac{-54}{3} = -18$$

Ответ: $$-18$$

Пример г) $$3 \frac{2}{13}-\frac{7}{25}:0,13$$

1. Переводим смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{2}{13} = \frac{41}{13}$$
2. Представляем десятичную дробь в виде обыкновенной: $$0,13 = \frac{13}{100}$$
3. Делим дроби: $$\frac{7}{25} : \frac{13}{100} = \frac{7}{25} \cdot \frac{100}{13} = \frac{7 \cdot 100}{25 \cdot 13} = \frac{7 \cdot 4}{13} = \frac{28}{13}$$
4. Вычитаем дроби: $$\frac{41}{13} - \frac{28}{13} = \frac{41-28}{13} = \frac{13}{13} = 1$$

Ответ: $$1$$