Решите примеры и уравнения:

Примеры:

1. а) 0,783 : 0,09
2. б) 1965,6 : 6,5
3. в) 2452,2 : 8,04
4. г) 695,103 : 0,01

Решение примеров:

1. а) 0,783 : 0,09 = 78,3 : 9 ≈ 8,7

   Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе. В данном случае, умножаем делимое и делитель на 100, получаем 78,3 : 9. Выполняем деление столбиком.

2. б) 1965,6 : 6,5 = 19656 : 65 = 302,4

   Умножаем делимое и делитель на 10, получаем 19656 : 65. Выполняем деление столбиком.

3. в) 2452,2 : 8,04 = 245220 : 804 ≈ 305

   Умножаем делимое и делитель на 100, получаем 245220 : 804. Выполняем деление столбиком.

4. г) 695,103 : 0,01 = 69510,3

   Умножаем делимое и делитель на 100, получаем 69510,3 : 1 = 69510,3

Уравнения:

1. а) 2,021 : (2,3x - 41,7) = 0,47
2. б) 0,7х + 0,01x + 0,074 = 0,5

Решение уравнений:

1. а) 2,021 : (2,3x - 41,7) = 0,47

   Для начала, выразим скобку:

   $$2,3x - 41,7 = \frac{2,021}{0,47}$$

   $$2,3x - 41,7 = 4,3$$

   Теперь выразим 2,3x:

   $$2,3x = 4,3 + 41,7$$

   $$2,3x = 46$$

   Находим x:

   $$x = \frac{46}{2,3}$$

   $$x = 20$$

   Ответ: x = 20

2. б) 0,7х + 0,01x + 0,074 = 0,5

   Сначала упростим уравнение:

   $$0,71x + 0,074 = 0,5$$

   Теперь выразим 0,71x:

   $$0,71x = 0,5 - 0,074$$

   $$0,71x = 0,426$$

   Находим x:

   $$x = \frac{0,426}{0,71}$$

   $$x = 0,6$$

   Ответ: x = 0,6