Решение примеров и выражений

Пример 1 (умножение смешанных чисел):

б) $$1\frac{8}{25} \cdot 1\frac{4}{11}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{8}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 8}{25} = \frac{33}{25}$$

$$1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11}$$

Теперь умножаем дроби:

$$\frac{33}{25} \cdot \frac{15}{11} = \frac{33 \cdot 15}{25 \cdot 11}$$

Сокращаем дробь:

$$\frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$

Ответ: $$1\frac{4}{5}$$

в) $$1\frac{5}{7} \cdot 1\frac{17}{18}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{5}{7}=\frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$

$$1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{35}{18}$$

Теперь умножаем дроби:

$$\frac{12}{7} \cdot \frac{35}{18} = \frac{12 \cdot 35}{7 \cdot 18}$$

Сокращаем дробь:

$$\frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$

Ответ: $$3\frac{1}{3}$$

Пример 2 (вычисление значения выражения):

б) $$(6.3 : 1.4 - 2.05) \cdot 1.8$$

Сначала выполним деление в скобках:

$$6.3 : 1.4 = 4.5$$

Теперь вычитание в скобках:

$$4.5 - 2.05 = 2.45$$

И умножение:

$$2.45 \cdot 1.8 = 4.41$$

Ответ: $$4.41$$

Пример 3 (решение уравнения):

$$y : 7 = 5\frac{9}{28}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$5\frac{9}{28} = \frac{5 \cdot 28 + 9}{28} = \frac{149}{28}$$

Теперь решим уравнение:

$$y = \frac{149}{28} \cdot 7$$

$$y = \frac{149}{4} = 37\frac{1}{4} = 37.25$$

Ответ: $$y = 37.25$$

Пример 4 (вычисление выражения с переменной):

$$c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c$$

Приведем подобные члены:

$$1c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c = c(1 - \frac{5}{9} + 4\frac{5}{6})$$

$$c(1 - \frac{5}{9} + \frac{29}{6}) = c(\frac{18}{18} - \frac{10}{18} + \frac{87}{18}) = c(\frac{18 - 10 + 87}{18}) = c(\frac{95}{18})$$

$$c \cdot \frac{95}{18} = 5\frac{5}{18} \cdot c$$

Упростить нельзя, так как не указано значение c.