Решите примеры, записанные на доске.

Давайте решим примеры, записанные на доске. **Пример 1:** 1. \(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}\) Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}\) 2. \(\frac{11}{12} \cdot \frac{8}{9}\) Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{11 \cdot 8}{12 \cdot 9} = \frac{88}{108}\) Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{88 \div 4}{108 \div 4} = \frac{22}{27}\) 3. \(\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{8}\) Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 8} = \frac{21}{32}\) 4. \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) Возводим числитель и знаменатель в куб: \(\frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}\) **Пример 2:** \(2 \cdot \left(\frac{12}{25} - \frac{6}{5}\right) \div \frac{44}{15}\) 1. Выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 5 равен 25. \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{30}{25}\) \(\frac{12}{25} - \frac{30}{25} = \frac{12 - 30}{25} = \frac{-18}{25}\) 2. Умножаем полученный результат на 2: \(2 \cdot \frac{-18}{25} = \frac{2 \cdot -18}{25} = \frac{-36}{25}\) 3. Делим полученный результат на \(\frac{44}{15}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \(\frac{-36}{25} \div \frac{44}{15} = \frac{-36}{25} \cdot \frac{15}{44} \) 4. Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{-36 \cdot 15}{25 \cdot 44} = \frac{-540}{1100}\) 5. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: \(\frac{-540 \div 20}{1100 \div 20} = \frac{-27}{55}\) **Итоговый ответ:** Первый пример: \(\frac{8}{15}, \frac{22}{27}, \frac{21}{32}, \frac{8}{27}\) Второй пример: \(\frac{-27}{55}\)