Решите примеры, записанные на фото.

Привет, ребята! Сейчас мы разберем и решим эти примеры вместе. **Пример 1:** \[(5\frac{1}{3} \cdot 2 - 3\frac{1}{3} \cdot 2) + (3\frac{1}{12} - \frac{1}{4}) = ?\] **Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.** \[5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\] \[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\] \[3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{37}{12}\] **Шаг 2: Подставим неправильные дроби в исходное выражение.** \[(\frac{16}{3} \cdot 2 - \frac{10}{3} \cdot 2) + (\frac{37}{12} - \frac{1}{4}) = ?\] **Шаг 3: Выполним умножение.** \[(\frac{32}{3} - \frac{20}{3}) + (\frac{37}{12} - \frac{1}{4}) = ?\] **Шаг 4: Выполним вычитание в первой скобке.** \[\frac{32 - 20}{3} + (\frac{37}{12} - \frac{1}{4}) = \frac{12}{3} + (\frac{37}{12} - \frac{1}{4})\] **Шаг 5: Упростим первую дробь.** \[\frac{12}{3} = 4\] **Шаг 6: Выполним вычитание во второй скобке. Приведем дроби к общему знаменателю.** Общий знаменатель для 12 и 4 будет 12. \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\] **Шаг 7: Выполним вычитание.** \[\frac{37}{12} - \frac{3}{12} = \frac{37 - 3}{12} = \frac{34}{12}\] **Шаг 8: Подставим полученные значения обратно в выражение.** \[4 + \frac{34}{12} = ?\] **Шаг 9: Преобразуем дробь \(\frac{34}{12}\) в смешанное число.** \[\frac{34}{12} = 2\frac{10}{12}\] **Шаг 10: Сократим дробь \(\frac{10}{12}\).** \[\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\] **Шаг 11: Подставим сокращенную дробь в смешанное число.** \[2\frac{5}{6}\] **Шаг 12: Выполним сложение.** \[4 + 2\frac{5}{6} = 6\frac{5}{6}\] **Ответ:** \(6\frac{5}{6}\) **Пример 2:** \[(2\frac{11}{12} - \frac{1}{4}) \cdot 3 + (3\frac{2}{5} - \frac{2}{5}) \cdot 5 = ?\] **Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.** \[2\frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{35}{12}\] \[3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\] **Шаг 2: Подставим неправильные дроби в исходное выражение.** \[(\frac{35}{12} - \frac{1}{4}) \cdot 3 + (\frac{17}{5} - \frac{2}{5}) \cdot 5 = ?\] **Шаг 3: Выполним вычитание в первой скобке. Приведем дроби к общему знаменателю.** Общий знаменатель для 12 и 4 будет 12. \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\] **Шаг 4: Выполним вычитание.** \[\frac{35}{12} - \frac{3}{12} = \frac{35 - 3}{12} = \frac{32}{12}\] **Шаг 5: Выполним вычитание во второй скобке.** \[\frac{17}{5} - \frac{2}{5} = \frac{17 - 2}{5} = \frac{15}{5}\] **Шаг 6: Подставим полученные значения обратно в выражение.** \[\frac{32}{12} \cdot 3 + \frac{15}{5} \cdot 5 = ?\] **Шаг 7: Выполним умножение.** \[\frac{32 \cdot 3}{12} + \frac{15 \cdot 5}{5} = \frac{96}{12} + \frac{75}{5}\] **Шаг 8: Упростим дроби.** \[\frac{96}{12} = 8\] \[\frac{75}{5} = 15\] **Шаг 9: Выполним сложение.** \[8 + 15 = 23\] **Ответ:** 23 Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.