Решение пропорций

а) $$12 : \frac{1}{8} = x : \frac{5}{36}$$

Для решения пропорции используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$12 \cdot \frac{5}{36} = x \cdot \frac{1}{8}$$ $$\frac{12 \cdot 5}{36} = \frac{x}{8}$$ $$\frac{60}{36} = \frac{x}{8}$$ $$\frac{5}{3} = \frac{x}{8}$$

Умножаем обе части уравнения на 8:

$$x = \frac{5}{3} \cdot 8$$ $$x = \frac{40}{3}$$ $$x = 13\frac{1}{3}$$

Ответ: $$x = 13\frac{1}{3}$$

б) $$\frac{0.13}{x} = \frac{26}{3\frac{1}{3}}$$.

Переведём смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$

Теперь пропорция выглядит так:

$$\frac{0.13}{x} = \frac{26}{\frac{10}{3}}$$

Применим основное свойство пропорции:

$$0.13 \cdot \frac{10}{3} = 26 \cdot x$$ $$\frac{1.3}{3} = 26x$$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 26:

$$x = \frac{1.3}{3 \cdot 26}$$ $$x = \frac{1.3}{78}$$ $$x = \frac{13}{780}$$ $$x = \frac{1}{60}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{60}$$

в) $$(x : (-0.3)) = 0.15 : 1.5$$

Запишем пропорцию в виде равенства дробей:

$$\frac{x}{-0.3} = \frac{0.15}{1.5}$$

Упростим правую часть:

$$\frac{0.15}{1.5} = \frac{15}{150} = \frac{1}{10} = 0.1$$

Теперь пропорция выглядит так:

$$\frac{x}{-0.3} = 0.1$$

Умножим обе части уравнения на -0.3:

$$x = 0.1 \cdot (-0.3)$$ $$x = -0.03$$

Ответ: $$x = -0.03$$