Решите пропорции: Найдите неизвестный член пропорции (85-87): 1) x: 20 = 2:5; 2) x : 18 = 7 : 9; 3) x:18 = 2:3; 4) 6: x = 3:7; 5) 5:9=15: x; 6) 12:7 = 60 : x. 1) 8/14 = x/35; 2) 7/28 = x/12; 3) 4/x = 6/18; 4) 14/10 = 21/x; 5) x/10 = 18/60; 6) 45/25 = 18/x.

Решение пропорций

Найдите неизвестный член пропорции (85-87):

1. $$x : 20 = 2 : 5$$

Запишем пропорцию в виде дробей: $$ \frac{x}{20} = \frac{2}{5} $$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{20 \cdot 2}{5} = \frac{40}{5} = 8 $$

Ответ: 8

2. $$x : 18 = 7 : 9$$

Запишем пропорцию в виде дробей: $$ \frac{x}{18} = \frac{7}{9} $$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{18 \cdot 7}{9} = \frac{126}{9} = 14 $$

Ответ: 14

3. $$x : 18 = 2 : 3$$

Запишем пропорцию в виде дробей: $$ \frac{x}{18} = \frac{2}{3} $$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{18 \cdot 2}{3} = \frac{36}{3} = 12 $$

Ответ: 12

4. $$6 : x = 3 : 7$$

Запишем пропорцию в виде дробей: $$ \frac{6}{x} = \frac{3}{7} $$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{6 \cdot 7}{3} = \frac{42}{3} = 14 $$

Ответ: 14

5. $$5 : 9 = 15 : x$$

Запишем пропорцию в виде дробей: $$ \frac{5}{9} = \frac{15}{x} $$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{9 \cdot 15}{5} = \frac{135}{5} = 27 $$

Ответ: 27

6. $$12 : 7 = 60 : x$$

Запишем пропорцию в виде дробей: $$ \frac{12}{7} = \frac{60}{x} $$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{7 \cdot 60}{12} = \frac{420}{12} = 35 $$

Ответ: 35

Решение пропорций с дробями:

1. $$\frac{8}{14} = \frac{x}{35}$$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{8 \cdot 35}{14} = \frac{280}{14} = 20 $$

Ответ: 20

2. $$\frac{7}{28} = \frac{x}{12}$$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{7 \cdot 12}{28} = \frac{84}{28} = 3 $$

Ответ: 3

3. $$\frac{4}{x} = \frac{6}{18}$$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{4 \cdot 18}{6} = \frac{72}{6} = 12 $$

Ответ: 12

4. $$\frac{14}{10} = \frac{21}{x}$$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{21 \cdot 10}{14} = \frac{210}{14} = 15 $$

Ответ: 15

5. $$\frac{x}{10} = \frac{18}{60}$$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{10 \cdot 18}{60} = \frac{180}{60} = 3 $$

Ответ: 3

6. $$\frac{45}{25} = \frac{18}{x}$$

Используем основное свойство пропорции (правило креста): $$ x = \frac{18 \cdot 25}{45} = \frac{450}{45} = 10 $$

Ответ: 10