Решите пропорцию $$2\frac{5}{7}x : 2\frac{8}{9} = 4\frac{2}{13} : 1\frac{9}{19}$$.

Решим пропорцию: $$2\frac{5}{7}x : 2\frac{8}{9} = 4\frac{2}{13} : 1\frac{9}{19}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ \frac{19}{7}x : \frac{26}{9} = \frac{54}{13} : \frac{28}{19} $$

Запишем пропорцию в виде дробей:

$$ \frac{\frac{19}{7}x}{\frac{26}{9}} = \frac{\frac{54}{13}}{\frac{28}{19}} $$

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$ \frac{19}{7}x \cdot \frac{28}{19} = \frac{26}{9} \cdot \frac{54}{13} $$ $$ \frac{19 \cdot 28}{7 \cdot 19}x = \frac{26 \cdot 54}{9 \cdot 13} $$

Упростим:

$$ 4x = 2 \cdot 6 $$ $$ 4x = 12 $$ $$ x = \frac{12}{4} $$ $$ x = 3 $$

Ответ: $$x = 3$$