Решите ребус в саду. Оля собирала букет, цветы рассыпались на тетрадку с примерами. Разные цветы закрывают разные числа, а одинаковые цветы закрывают одинаковые. Отгадай, какие это числа. $$\begin{cases} \цвет1 + \цвет2 - \цвет3 = 3 \\ \цвет1 + \цвет2 + \цвет3 = 9 \\ \цвет1 - \цвет4 + \цвет2 = 5 \\ \цвет3 + \цвет1 - \цвет4 = 4 \end{cases}$$ Ответ: $$\цвет1 = ?, \цвет2 = ?, \цвет3 = ?, \цвет4 = ?$$

Для решения этого ребуса, давайте обозначим цветы числами и решим систему уравнений: Пусть: * Синий цветок = a * Желтый цветок = b * Красный цветок = c * Фиолетовый цветок = d Тогда уравнения выглядят так: $$\begin{cases} a + b - c = 3 \\ a + b + c = 9 \\ a - d + b = 5 \\ c + a - d = 4 \end{cases}$$ Решим эту систему уравнений. Из первого и второго уравнений можно выразить `a + b`: Сложим первое и второе уравнения: $$(a + b - c) + (a + b + c) = 3 + 9$$ $$2a + 2b = 12$$ $$a + b = 6$$ Теперь, зная, что $$a + b = 6$$, мы можем найти `c` из второго уравнения: $$6 + c = 9$$ $$c = 9 - 6$$ $$c = 3$$ Теперь подставим значение `c = 3` в первое уравнение: $$a + b - 3 = 3$$ $$a + b = 6$$ (что мы уже знали). Теперь используем третье уравнение: $$a - d + b = 5$$. Так как $$a + b = 6$$, то: $$6 - d = 5$$ $$d = 6 - 5$$ $$d = 1$$ Теперь проверим четвертое уравнение: $$c + a - d = 4$$. Подставим `c = 3` и `d = 1`: $$3 + a - 1 = 4$$ $$a + 2 = 4$$ $$a = 2$$ И, наконец, найдем `b`, зная, что $$a + b = 6$$ и $$a = 2$$: $$2 + b = 6$$ $$b = 6 - 2$$ $$b = 4$$ Итак, мы нашли значения всех цветов: * Синий цветок (a) = 2 * Желтый цветок (b) = 4 * Красный цветок (c) = 3 * Фиолетовый цветок (d) = 1 Ответ: * Синий цветок = 2 * Желтый цветок = 4 * Красный цветок = 3 * Фиолетовый цветок = 1 В решении мы использовали метод подстановки и сложения уравнений для нахождения значений переменных, соответствующих каждому цветку. Сначала выразили сумму двух переменных, затем нашли значение одной из переменных, а затем подставляли значения в другие уравнения для нахождения остальных переменных.