85.82 Решите с помощью графа задачу. Миша, Коля, Петя и Саша занимаются в секциях и студиях (вокальной, плавания, хоровой), но каждый только в одной. Они же изучают из иностранных языков (китайский, английский, немецкий, испанский). Известно: 1) мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский, 2) Коля не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает немецкий, ни китайский; 3) Миша не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает немецкий, ни китайский; 4) мальчик, который говорит по-немецки, не занимается в шахматной секции, 5) Петя изучает английский язык, но не посещает хоровую студию. Кто в какой секции или студии занимается и какой иностранный язык изучает?

Решение задачи 85.82:

Составим таблицу, отмечая известную информацию знаками «+» (да) и «-» (нет).

Из условия:

• Мальчик, занимающийся плаванием, изучает испанский.
• Коля не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает немецкий и китайский.
• Миша не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает немецкий и китайский.
• Мальчик, говорящий по-немецки, не занимается в шахматной секции.
• Петя изучает английский язык, но не посещает хоровую студию.

Заполним таблицу на основе этих данных:

Шаг 1: Заполняем известные данные в таблицу.

Шаг 2: Анализируем информацию.

• Петя изучает английский язык, значит, никто другой английский не изучает.
• Плаванием занимается мальчик, изучающий испанский.

Шаг 3: Строим логические выводы.

• Коля и Миша не ходят в хоровую или шахматную секцию.
• Петя не посещает хоровую студию, значит, он может заниматься либо плаванием, либо вокалом.

Шаг 4: Формируем окончательный ответ.

• Петя изучает английский и не посещает хоровую студию, значит, он занимается или плаванием, или вокалом.
• Мальчик, который говорит по-немецки, не занимается в шахматной секции.
• Значит, Коля не занимается плаванием (испанский) и не говорит по-немецки.
• Коля может заниматься только вокалом и изучает китайский.
• Тогда Миша занимается плаванием и учит испанский.
• Саша остается заниматься в шахматной секции и изучает немецкий.

Ответ: Миша занимается плаванием и изучает испанский, Коля занимается вокалом и изучает китайский, Петя занимается вокалом и изучает английский, Саша занимается шахматами и изучает немецкий.