5.84 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: a) 8.129 + 8.171; б) 4,8·3,7 - 4,8·2,7; в) 6,35·4,4 + 4,4·2,65; г) 5/7 · 3/4 + 3/4 · 3/7; д) 1 1/4 · 4/21 - 1 1/4 · 2/7; е) 14,2 · 5/9 - 12,4 · 5/9.

Ответ: a) 2400; б) 4,8; в) 40,48; г) 3/4; д) 5/42; е) 1

Пошаговое решение:

1. a) 8 ⋅ 129 + 8 ⋅ 171 = 8 ⋅ (129 + 171) = 8 ⋅ 300 = 2400

2. б) 4,8 ⋅ 3,7 - 4,8 ⋅ 2,7 = 4,8 ⋅ (3,7 - 2,7) = 4,8 ⋅ 1 = 4,8

3. в) 6,35 ⋅ 4,4 + 4,4 ⋅ 2,65 = 4,4 ⋅ (6,35 + 2,65) = 4,4 ⋅ 9 = 39,6

4. г) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}\)

5. д) \(1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{2}{7}) = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{6}{21}) = \frac{5}{4} \cdot (-\frac{2}{21}) = -\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{21} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 21} = -\frac{5}{42}\)

6. е) \(14,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4) = \frac{5}{9} \cdot 1,8 = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{10} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 10} = \frac{10}{10} = 1\)

Ответ: a) 2400; б) 4,8; в) 39,6; г) 6/7; д) -5/42; е) 1